problème de math

nulle part.
Ils ont payé 3x9 = 27 Euros alors qu'ils n'auraient du payer que 25 Euros.
Ils se sont fait enfumer de 2 Euros et ça correspond bien au montant conservé par le groom.
Faut faire 27-2 et non pas 27+2.
----
Ca m'a aussi occupé quelques minutes...
Enfin moi à la place du groom, j'aurais gardé les 5 Euros parceque rentrer dans une chambre d'hotel louée par 3 mecs, ça risque de lui piquer les yeux en sortant

strategaire78 a dit :
nulle part.
Ils ont payé 3x9 = 27 Euros alors qu'ils n'auraient du payer que 25 Euros.
Ils se sont fait enfumer de 2 Euros et ça correspond bien au montant conservé par le groom.
Faut faire 27-2 et non pas 27+2.
----
Ca m'a aussi occupé quelques minutes...
Enfin moi à la place du groom, j'aurais gardé les 5 Euros parceque rentrer dans une chambre d'hotel louée par 3 mecs, ça risque de lui piquer les yeux en sortant

c est pas faux
moi et les maths, ça fais ....heuuuu 5

Bon fini de rire.

Imaginons que l'équateur soit un fil. Si on le coupe et on le ralonge de 1 mètre, on re-raccorde les extrémités. De combien pourra-t-on soulever le fil au plus haut en tirant dessus ?

On prendra le rayon de la terre à l'équateur R=6400 km pour faire simple.

Celui qui trouve à droit à une mousse !

Je pense qu'il fo dabord trouver la circonference de la terre,non?
Donc:6400 par 2=12800(pour le diametre)
12800 par 3,14=40192(pour la circonference)
SOIT 40192000 metre+1=40192001 metre
J'ai bon pour l'instant ou pas
Parceque apres je bloque ,si kelk'un a la suite

Une histoire de tangente peut être.
Si je rallonge le fil d'un cm et que je tire délicatement dessus, les 2 brins vont faire 2 tangentes par rapport à la surface de la terre.
La distance entre mes petits doigts qui tiennent la ficelle et le point de contact de la tangente sera de 0,5cm pour chaque brin.

La droite qui passe par le centre du cercle et par le point de contact de la tangente est perpendiculaire à cette dernière et elle mesure 6400km (c'est un rayon quoi).

La distance entre le centre de la terre et mes petits doigts qui tiennent toujours la ficelle est égale à la longueur de l'hypothénuse d'un triangle rectangle dont les 2 autres côtés mesurent respectivement 0,5cm et 640 000 000 cm.
Cette distance est donc égale à la racine carrée de la somme des carrés des 2 autres côtés.

Conclusion, je peux soulever la ficelle de
Racine (0,5 ² +640 000 000 ²) - 640 000 000.

Y doit pas y'avoir de quoi glisser une feuille de papier à cigarette.

Ah non j'ai oublié un truc, je recommence. La tangente elle ne fait pas 0,5cm ; elle fait 0,5cm de plus que l'arc...

il doit forcement avoir un ¶ qui traine. (pi)

Attention, on est bien d'accord sur l'énoncé : il s'agit de tirer la ficelle en 1 seul point pour éloigner ce point le plus possible de la terre.
Il ne s'agit pas d'éloigner la ficelle de la surface de la terre sur toute sa circonférence ?

on doit trouver h

strategaire78 a dit :
Attention, on est bien d'accord sur l'énoncé : il s'agit de tirer la ficelle en 1 seul point pour éloigner ce point le plus possible de la terre.
Il ne s'agit pas d'éloigner la ficelle de la surface de la terre sur toute sa circonférence ?

Là , c'est plus clair

BC varie de 0 à R quand R+h varie de R à infini .
Trop compliqué pour moi.

Bon, faut que je m'y recolle ce soir pour avoir droit à ma mousse.
La réponse doit se trouver dans n'importe quel formulaire de mécanique qui traite des entrainements par poulie et courroies : comment calcule t'on la longueur d'une courroie pour relier 2 poulies à partir du diamètre de ces poulies et de l'entraxe qui les séparent.
Et la le problème est plus simple, puisqu'une des 2 poulies à un diamètre nul.

Meuh non.

Le carré de l'hypothénuse.... c'est un fromage d'Auvergne !

grumf !

dca: 1m
d'ou dc =ce = 0.5 cm

ichibanosaure a dit :
Là , c'est plus clair

istakafen a dit :

dca: 1m

istakafen a dit :

ichibanosaure a dit :
Là , c'est plus clair

dca: 1m
d'ou da =ac = 0.5 cm
triangle rectangle en A
donc ac2+R2+ CENTREDE LA TERRE A 2

CENTRE DE LA TERRE APPELE Z

donc AZ2 = 0.5^2+ 6400*6400
AZ^2= 0.25+ beaucoup
AZ = racine de beaucoup
donc H = AZ-6400
sont resulta pas grand chose
Soit 1.95*10puissance10 cm
meme pas une chiurre de mouche

istakafen a dit :
meme pas une chiurre de mouche

121,64m.
Corona please.

strategaire78 a dit :
121,64m.
Corona please.

a ce qu il ne ferai pas pour avoir une mousse

Je me suis posé le problème à l'envers : si on souhaite que la corde soit à une certaine hauteur par rapport à la terre, de combien faut-il l'allonger .

PI =3,14......
H = hauteur de la corde
ALGT = allongement de la corde
R = rayon de la terre
ARCP = arc porteur (la partie de la corde qui touche la terre)
BRIN = distance entre le point de contact de la corde avec la terre et l'endroit ou la corde est tenue en l'air.
CIRC = circonférence de la terre (donc 2 x PI x R).
[BEA] = l'angle en degré qui couvre la moitié du secteur de la terre qui n'est plus en contact avec la corde.

1°)
ALLONGEMENT = ARCP + 2 xBRIN - CIRC

2°)
ARCP =( 360 -2 X [BEA] ) / 360 X CIRC
Comme le triangle BEA est rectangle en B, on a [BEA] = arc-cos ( R / ( R+ H))
Donc ARCP = ( 360 - 2 X ( arc-cos ( R / ( R+H)))) / 360 X CIRC

3°)
Le triangle BEA étant rectangle, on a également :
BRIN = RACINE ( (R+H)^2 - R^2)

4°) En combinant les résultats précédents, on a une fonction qui permet de calculer l'allongement de la corde nécessaire pour atteindre une hauteur donnée.
ALGT = ( 360 - 2 X ( arc-cos ( R / ( R+H)))) / 360 X CIRC + 2 X ( RACINE ( (R+H)^2 - R^2)) - CIRC

Là, je sèche car je n'arrive pas à la retourner pour avoir H = ......
Heureusement il y'a la fonction "valeur cible" dans ce bon vieux XL.....

strategaire78 a dit :


Je me suis posé le problème à l'envers : si on souhaite que la corde soit à une certaine hauteur par rapport à la terre, de combien faut-il l'allonger .

PI =3,14......
H = hauteur de la corde
ALGT = allongement de la corde
R = rayon de la terre
ARCP = arc porteur (la partie de la corde qui touche la terre)
BRIN = distance entre le point de contact de la corde avec la terre et l'endroit ou la corde est tenue en l'air.
CIRC = circonférence de la terre (donc 2 x PI x R).
[BEA] = l'angle en degré qui couvre la moitié du secteur de la terre qui n'est plus en contact avec la corde.

1°)
ALLONGEMENT = ARCP + 2 xBRIN - CIRC

2°)
ARCP =( 360 -2 X [BEA] ) / 360 X CIRC
Comme le triangle BEA est rectangle en B, on a [BEA] = arc-cos ( R / ( R+ H))
Donc ARCP = ( 360 - 2 X ( arc-cos ( R / ( R+H)))) / 360 X CIRC

3°)
Le triangle BEA étant rectangle, on a également :
BRIN = RACINE ( (R+H)^2 - R^2)

4°) En combinant les résultats précédents, on a une fonction qui permet de calculer l'allongement de la corde nécessaire pour atteindre une hauteur donnée.
ALGT = ( 360 - 2 X ( arc-cos ( R / ( R+H)))) / 360 X CIRC + 2 X ( RACINE ( (R+H)^2 - R^2)) - CIRC

Là, je sèche car je n'arrive pas à la retourner pour avoir H = ......
Heureusement il y'a la fonction "valeur cible" dans ce bon vieux XL.....

On note donc "Z" le centre de la terre sur le schema d'ichibanosaure
"e" sera l'allongement de 1 m
R = 6400 km donc en mètre, R=6400*10^3=6.4*10^6 que l'on notera 6.4e6

"x" sera l'angle AZC

Certaines calculatrices (incluse celle de windows) ne calculent pas les fonctions trigo avec une précision suffisante pour nos besoins, veuillez utiliser google (directement dans le champ de recherche, ça calcule d'enfer) ou Excel.
Les tangeantes au cercle impliquent que (AC) et (CZ) sont perpendiculaires.

Recherchons la valeur de l'angle x, après, on calculera h sachant que (R+h)/R = cos(x) soit h = R (1/cos(x) - 1)

La longueur de la corde après extension est 2piR+e
mais c'est aussi la longueur de la corde qui touche encore la terre (2pi-2x)R, plus AD, plus AC

soit (2pi - 2x) R + AD + AC = (2pi - 2x)R + 2AC (car AD=AC)
donc (2pi - 2x)R + 2AC = 2piR + e

On isole AC et on trouve AC = e/2 + xR

Mais (AC) et (CZ) sont perpendiculaire donc AC/R = tan(x) soit AC = Rtan(x)

On obtient donc l'équation à une inconnue suivante : e/2 + xR = Rtan(x)
i.e 2Rx - 2Rtan(x) + e = 0

A ce stade, on peut constater que l'on peut restreindre x à [0, pi/2[(pi/2 est une valeur clairement impossible)
Si f(x) = 2Rx - 2Rtan(x) + e, il faut trouver les racines de f
On peut étudier f sur [0, pi/2[
f est continue sur [0, pi/2[et dérivable (somme de fonctions dérivables)
f ' (x) = -2R tan(x)^2 <0 sur> 0,pi/2 [et nulle en 0
f est donc strictement décroissante sur [0, pi/2[avec

f(0) = e > 0
f(pi/4) = 2R(pi/4) - 2R + e = 2R ( pi/4 - 1 ) + e <0
lim f(x) = -inf lorsque x -> pi/2

f possède donc une racine x0 entre [0, pi/4[
On peut constater que f(0.01) = 2*6.4e6*(0.01-tan(0.01)) + 1 = -3.26683734 <0

Donc x0 se situe entre 0 et 0.01

On supposera ici que x0 est assez proche de 0 pour utiliser un équivalent de tan(x) en 0

tan(x) ~ x + x^3 /3 en 0
Donc puisque 2R (x0 - tan(x0) ) + e = 0
2R (- x0^3 / 3) + e = 0 soit x0 = racinecubique( 3e / 2R ) = ( 3e / 2R) ^ (1/3)

x = ( 3e / 2R) ^ (1/3)

L'angle x vaut donc (3/(2*6.4e6))^(1/3),
x = 0.0061655

h = R (1/cos(x) - 1)

Une aspirine , silvouplet.

De toute façon , tout est faux , car La TERRE EST PLATE. Sinon , les chinois auraient la tete en bas . Les Chinois construisent des motos , et il est impossible de construire des motos en ayant la tete en bas.

Bref.

L'aut jour en moto , je suis monté au sommet du Dalaϊkiri ( 9082 m) , le point culminant du Zobkistan. La Terre étant plate , comme je l'ai démontré plus haut , ma vue portait à l'infini et avec de bonnes jumelles , je pouvais voir les Chinois.
Mais si la Terre était été ronde (arf) avec un équateur de 40 000km, à quelle distance aurait porté ma vue ?

facile

Ichi, tu n'envisages pas de consulter les pages jaunes ?

ichibanosaure a dit :
Bref.

L'aut jour en moto , je suis monté au sommet du Dalaϊkiri ( 9082 m) , le point culminant du Zobkistan. La Terre étant plate , comme je l'ai démontré plus haut , ma vue portait à l'infini et avec de bonnes jumelles , je pouvais voir les Chinois.
Mais si la Terre était été ronde (arf) avec un équateur de 40 000km, à quelle distance aurait porté ma vue ?

facile

strategaire78 a dit :
A = élévation
B = distance réelle sur le terrain
C = distance projetée sur la carte

on sait que :
A = 0,4B
ABC est un triangle rectangle en AC. Or dans un triangle rectangle, le carré de l'hypothénuse = la somme des carrés des 2 autres côtés.

(0,4B)²+C²=B²

Après simplification B=Racine((C²/0,84)).

Sur la carte, 2cm = 500 mètres.


Donc la distance sur le terrain est de 545,54 mètres. Et la différence d'altitude de 545,54x0,4=218,22m

Vérification : 500²+218,22²=545,54²

kloof a dit :

kloof a dit :

bruno78 a dit :


C'est les mêmes triangles et parallélépipédes trapèzes disposés différemment